Приходишь с выпиской из ЦПС в департамент, пишешь заявление на клинику. Ждешь комиссию. Тут смотря как повезет. У кого-то комиссия на следующий день собирается, а у кого-то через три недели. Всё зависит от количества поступивших к ним заявлений.
"Нет" тебе в департаменте вряд ли скажут, ты же не с бухты-барахты к ним приходишь, а от своего лечащего врача, с полным пакетом документов, так что не переживай.
А дальше забираешь в департаменте бумажку-направление, и ждешь вызова из своей клиники.