По моему опыту - прочерк лучше, т.к. не нужно дополнительную справку брать в ЗАГСе. Если со слов матери записан отец, то на любое пособие нужно брать справку, что отец этот только со слов матери, справка 100 руб. стоит, и так на каждое пособие. Я поставила прочерк.
А с гарантиями - еще "веселее". Одинокую маму очень сложно уволить, поэтому если устраиваитесь на новую работу лучше это не афишировать, могут только из-за этого отказать.